【題目】甲、乙兩人參加一個射擊的中獎游戲比賽，在相同條件下各打靶50次，統(tǒng)計每次打靶所得環(huán)數(shù)，得下列頻數(shù)分布表．

環(huán)數(shù)

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的頻數(shù)

0

1

4

7

14

16

6

2

乙的頻數(shù)

1

2

5

6

10

16

8

2

比賽中規(guī)定所得環(huán)數(shù)為1，2，3，4時獲獎一元，所得環(huán)數(shù)為5，6，7時獲獎二元，所得環(huán)數(shù)為8，9時獲獎三元，所得環(huán)數(shù)為10時獲獎四元，沒命中則無獎．

（1）根據(jù)上表，在答題卡給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫出甲射擊50次獲獎金額（單位：元）的條形圖；

（2）估計甲射擊1次所獲獎至少為三元的概率；

（3）要從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，請你根據(jù)甲、乙兩人所獲獎金額的平均數(shù)和方差作出選擇．

【答案】(1)見解析；(2) ； (3)派甲參賽比較好.

【解析】

（1）根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)可得甲50次獲獎金額（單位：元）的頻數(shù)，從而可畫出條形圖；（2）甲射擊一次所獲獎金至少為三元，即打靶所得環(huán)數(shù)至少為8，由表格得到甲所得環(huán)數(shù)至少為8的次數(shù)，利用古典概型概率公式可得結(jié)果；（3）利用平均數(shù)公式算出甲、乙50次獲獎金的平均數(shù)， 利用方差公式算出甲、乙50次獲獎金額的方差，根據(jù)平均數(shù)與方差的實際意義可得結(jié)論.

（1）依題意知甲50次獲獎金額（單位：元）的頻數(shù)分布為

獲獎金額

1

2

3

4

頻數(shù)

1

25

22

2

其獲獎金額的條形圖如下圖所示

（2）甲射擊一次所獲獎金至少為三元，即打靶所得環(huán)數(shù)至少為8，因為甲所得環(huán)數(shù)至少

為8的有（次）

所以估計甲射擊一次所獲獎金至少為三元的概率為.

（3）甲50次獲獎金的平均數(shù)為，

乙50次獲獎金的平均數(shù)為，

甲50次獲獎金額的方差為

.

乙50次獲獎金額的方差為

.

甲、乙的平均數(shù)相等.甲的方差小，故派甲參賽比較好.

練習(xí)冊系列答案
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（1）記數(shù)列的前項和為，已知.

①求數(shù)列的通項公式；

②數(shù)列是否存在等差子數(shù)列，若存在，求出等差子數(shù)列；若不存在，請說明理由.

（2）已知數(shù)列的通項公式為，證明：存在等比子數(shù)列.

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①若命題，，則，；

②將的圖象沿軸向右平移個單位，得到的圖象對應(yīng)函數(shù)為；

③“”是“”的充分必要條件；

④已知為圓內(nèi)異于圓心的一點，則直線與該圓相交.

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A. 4B. 3C. 2D. 1

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（1）求證：函數(shù)不是函數(shù)的“漸近函數(shù)”；

（2）判斷函數(shù)是不是函數(shù)，的“漸近函數(shù)”，并說明理由；

（3）若函數(shù)，，，求證：是函數(shù)的“漸近函數(shù)”充要條件是.

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（1）當(dāng)直線與圓相切時，求直線的方程；

（2）已知直線與圓相交于兩點.（i），求直線的方程；（ii）直線與直線相交于點，直線，直線，直線的斜率分別為，，，是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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