Question

【題目】某城市對一項惠民市政工程滿意程度（分值：分）進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查，有2000位市民參加了投票，經(jīng)統(tǒng)計，得到如下頻率分布直方圖（部分圖）：

現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上投票的市民中隨機(jī)抽取位市民召開座談會，其中滿意程度在的有5人．

（1）求的值，并填寫下表（2000位參與投票分?jǐn)?shù)和人數(shù)分布統(tǒng)計）；

滿意程度（分?jǐn)?shù)）
人數(shù)

（2）求市民投票滿意程度的平均分（各分?jǐn)?shù)段取中點(diǎn)值）；

（3）若滿意程度在的5人中恰有2位為女性，座談會將從這5位市民中任選兩位發(fā)言，求男性甲或女性乙被選中的概率．

Answer 1

【答案】（1）；填表見解析；（2）58.4；（3）

【解析】

（1）根據(jù)頻率直方圖，可以求出區(qū)間的人數(shù)，再根據(jù)分層抽樣的比可以求出的值，然后根據(jù)頻率直方圖依次計算求解填表即可；

（2）根據(jù)題意進(jìn)行計算即可；

（3）設(shè)5人中2位女性為，乙，3位男性為甲，，先列舉出基本事件，然后再列舉出男性甲或女性乙被選中的事件，最后利用古典概型計算公式進(jìn)行求解即可.

（1）易知投票滿意度分?jǐn)?shù)在區(qū)間的人數(shù)為，

由，解得．

所以分?jǐn)?shù)在區(qū)間的人數(shù)分別為320,400,600,480．填入下表得：

滿意程度（分?jǐn)?shù)）
人數(shù)	200	320	400	600	480

（2）市民投票滿意程度的平均分為

．

（3）設(shè)5人中2位女性為，乙，3位男性為甲，，則基本事件有（，甲），，（乙，甲），（乙，），（乙，），（，乙），（甲，），（甲，），共10個，其中男性甲或女性乙被選中的事件有（，甲），（乙，甲），（乙，），（乙，），（，乙），（甲，），（甲，），共7個，所以男性甲或女性乙被選中的概率為．