已知點(diǎn)P（x，y）滿足
-2≤x+y≤2
-2≤x-y≤2
，則（x-2）2+（y-2）2的最大值
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得答案．
解答： 解：由約束條件
-2≤x+y≤2
-2≤x-y≤2
作可行域如圖，

由圖可知，定點(diǎn)P（2，2）與可行域內(nèi)的點(diǎn)A，B的距離相等且最大．
∴
(-2-2)2+(0-2)2
=
20
，
∴（x-2）2+（y-2）2的最大值為20．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
(x+1)(x-a)
為偶函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（x-
1
x
）6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
sinx
x
，則y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知n∈N*，則[x2+（
1
x
）3]4展開(kāi)式的x3系項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二面角α-l-β的棱l上有一點(diǎn)P，射線PA在α內(nèi)，且與棱l成45°角，與面β成30°角則二面角α-l-β的大小為（　�。�
A、30°或150°
B、45°或135°
C、60°或120°
D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖．則甲得分的中位數(shù)與乙得分的中位數(shù)之和為（　�。�
A、56分B、57分
C、58分D、59分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y+4≥0，x≤0，y≤0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1，Ω2，若Ω1在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則M落在區(qū)域Ω2內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
2π
B、
1
π
C、
1
4
D、
π-2
4π

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