二項(xiàng)式（x-
1
x
）6展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：設(shè)展開(kāi)式中第r+1項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，
即Tr+1=
C
r
6
x6-r（-
1
x
）r=（-1）r
C
r
6
x6-
3r
2
為常數(shù)，
令6-
3r
2
=0
解得r=4，
因此T5=
C
4
6
=15．
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，前m項(xiàng)的和為77（m為奇數(shù)），其中偶數(shù)項(xiàng)的和為33，且a1-am=18，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=
3
t
（t為參數(shù)），則l被C截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
的夾角為
π
3
，則|
a
-4
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，若3a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列{
1
an
}的前5項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（180°+α）=
1
10
，則
1
cos(-α)
+sin(-α-900)
1
sin(5400-α)
-cos(-α-2700)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿足
-2≤x+y≤2
-2≤x-y≤2
，則（x-2）2+（y-2）2的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)是①
AB
+
BA
=
0
②
0
•
AB
=
0
③
AB
-
AC
=
BC
④0•
AB
=0（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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