【題目】現(xiàn)計劃用兩張鐵絲網(wǎng)在一片空地上圍成一個梯形養(yǎng)雞場，，，已知兩段是由長為的鐵絲網(wǎng)折成，兩段是由長為的鐵絲網(wǎng)折成.設(shè)上底的長為，所圍成的梯形面積為.

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求x的取值范圍；

（2）當x為何值時，養(yǎng)雞場的面積最大?最大面積為多少?

【答案】（1），，（2）當x為時，養(yǎng)雞場的面積最大，最大為.

【解析】

（1）由已知條件的該梯形為等腰梯形，作出高，用含的代數(shù)式表示出上、下底和高，從而表示出面積；

（2）利用導(dǎo)數(shù)最值求出最大值

解：（1）由題意，，，

過A點作，垂足為E，則，

梯形的高

由，解得.

綜上，，

（2）設(shè)，，

令，得（，舍去）

時，，單調(diào)遞增，

時，，單調(diào)遞減.

∴當時，的最大值是1080000，此時.

∴當為時，養(yǎng)雞場的面積最大，最大為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為直角坐標系的坐標原點，雙曲線上有一點（m>0），點P在軸上的射影恰好是雙曲線C的右焦點，過點P作雙曲線C兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點分別為A,B，若平行四邊形PAOB的面積為1，則雙曲線的標準方程是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，為了控制質(zhì)量，質(zhì)量控制工程師要在產(chǎn)品出廠前對產(chǎn)品進行檢驗．現(xiàn)有（且）份產(chǎn)品，有以下兩種檢驗方式：（1）逐份檢驗，則需要檢驗次；（2）混合檢驗，將這份產(chǎn)品混合在一起作為一組來檢驗．若檢測通過，則這份產(chǎn)品全部為正品，因而這份產(chǎn)品只要檢驗一次就夠了；若檢測不通過，為了明確這份產(chǎn)品究竟哪幾份是次品，就要對這份產(chǎn)品逐份檢驗，此時這份產(chǎn)品的檢驗次數(shù)總共為次．假設(shè)在接受檢驗的樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是正品還是次品都是獨立的，且每份樣本是次品的概率為．

（1）如果，采用逐份檢驗方式進行檢驗，求檢測結(jié)果恰有兩份次品的概率；

（2）現(xiàn)對份產(chǎn)品進行檢驗，運用統(tǒng)計概率相關(guān)知識回答：當和滿足什么關(guān)系時，用混合檢驗方式進行檢驗可以減少檢驗次數(shù)？

（3）①當（且）時，將這份產(chǎn)品均分為兩組，每組采用混合檢驗方式進行檢驗，求檢驗總次數(shù)的數(shù)學期望；

②當（，且，）時，將這份產(chǎn)品均分為組，每組采用混合檢驗方式進行檢驗，寫出檢驗總次數(shù)的數(shù)學期望（不需證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為直線的傾斜角），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的直角坐標方程，并求時直線的普通方程；

（2）直線和曲線交于兩點，點的直角坐標為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和父母都喜愛《中國好聲音》這欄節(jié)目，年月日晚在鳥巢進行中國好聲音終極決賽，四強選手分別為李榮浩戰(zhàn)隊的邢晗銘，那英戰(zhàn)隊的斯丹曼簇，王力宏戰(zhàn)隊的李芷婷，庾澄慶戰(zhàn)隊的陳其楠，決賽后四位選手相應(yīng)的名次為、、、，某網(wǎng)站為提升娛樂性，邀請網(wǎng)友在比賽結(jié)束前對選手名次進行預(yù)測.現(xiàn)用、、、表示某網(wǎng)友對實際名次為、、、的四位選手名次做出的一種等可能的預(yù)測排列，是該網(wǎng)友預(yù)測的名次與真實名次的偏離程度的一種描述.

（1）求的分布列及數(shù)學期望；

（2）按（1）中的結(jié)果，若小明家三人的排序號與真實名次的偏離程度都是，計算出現(xiàn)這種情況的概率（假定小明家每個人排序相互獨立）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中為正實數(shù).

(1)若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(2)當時，證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左,右焦點分別是,,離心率為,直線被橢圓C截得的線段長為.

(1)求橢圓C的方程;

(2)過點且斜率為k的直線l交橢圓C于A,B兩點,交x軸于P點,點A關(guān)于x軸的對稱點為M,直線BM交x軸于Q點.求證:(O為坐標原點)為常數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是正方形，點在以為直徑的半圓弧上（不與，重合），為線段的中點，現(xiàn)將正方形沿折起，使得平面平面.

（1）證明：平面.

（2）若，當三棱錐的體積最大時，求到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，，且，，，分別為棱，，，的中點．

（I）證明：直線與共面；

（Ⅱ）證明：平面平面；并試寫出到平面的距離（不必寫出計算過程）．

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