【題目】已知為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線上有一點(diǎn)（m>0），點(diǎn)P在軸上的射影恰好是雙曲線C的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)P作雙曲線C兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點(diǎn)分別為A,B，若平行四邊形PAOB的面積為1，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

設(shè)平行線方程為，由，解得，則，又點(diǎn)到直線的距離，化簡(jiǎn)得：，又，又，解得，所以方程是，故選A.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)、雙曲線的漸近線及待定系數(shù)法求雙曲線方程，屬于中檔題.求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】半正多面體(semiregular solid)亦稱“阿基米德多面體”，如圖所示，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美．將正方體沿交于一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)截去一個(gè)三棱錐，如此共可截去八個(gè)三棱錐，得到一個(gè)有十四個(gè)面的半正多面體，它們的邊長(zhǎng)都相等，其中八個(gè)為正三角形，六個(gè)為正方形，稱這樣的半正多面體為二十四等邊體.若二十四等邊體的棱長(zhǎng)為，則該二十四等邊體外接球的表面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)，對(duì)任意的，都有，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求所有正整數(shù)的值，使得恰好為數(shù)列中的項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=﹣x﹣cos2x+m（sinx﹣cosx）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，則m的取值范圍是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓錐中，，是上的動(dòng)點(diǎn)，是的直徑，，是的兩個(gè)三等分點(diǎn)，，記二面角，的平面角分別為，，若，則的最大值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心，這將推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展.下表是近幾年我國(guó)某地區(qū)新能源乘用車的年銷售量與年份的統(tǒng)計(jì)表:

某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購(gòu)車車主的性別與購(gòu)車種類情況，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

(1)求新能源乘用車的銷量關(guān)于年份的線性相關(guān)系數(shù)，并判斷與是否線性相關(guān);

(2)請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)車車主是否購(gòu)置新能源乘用車與性別有關(guān);

(3)若以這30名購(gòu)車車主中購(gòu)置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購(gòu)置新能源乘用車的車主性別比例，從該地區(qū)購(gòu)置新能源乘用車的車主中隨機(jī)選取50人，記選到女性車主的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望與方差.

參考公式:

，，其中.，若，則可判斷與線性相交.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新中國(guó)昂首闊步地走進(jìn)2019年，迎來了她70歲華誕.某平臺(tái)組織了“偉大的復(fù)興之路一新中國(guó)70周年知識(shí)問答”活動(dòng)，規(guī)則如下：共有30道單選題，每題4個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確，每答對(duì)一題獲得5顆紅星，每答錯(cuò)一題反扣2顆紅星；若放棄此題，則紅星數(shù)無變化.答題所獲得的紅星可用來兌換神秘禮品，紅星數(shù)越多獎(jiǎng)品等級(jí)越高.小強(qiáng)參加該活動(dòng)，其中有些題目會(huì)做，有些題目可以排除若干錯(cuò)誤選項(xiàng)，其余的題目則完全不會(huì).

（1）請(qǐng)問：對(duì)于完全不會(huì)的題目，小強(qiáng)應(yīng)該隨機(jī)從4個(gè)選項(xiàng)中選一個(gè)作答，還是選擇放棄？（利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由）

（2）若小強(qiáng)有12道題目會(huì)做，剩下的題目中，可以排除一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)、可以排除兩個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)和完全不會(huì)的題目的數(shù)量比是.請(qǐng)問：小強(qiáng)在本次活動(dòng)中可以獲得最多紅星數(shù)的期望是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)計(jì)劃用兩張鐵絲網(wǎng)在一片空地上圍成一個(gè)梯形養(yǎng)雞場(chǎng)，，，已知兩段是由長(zhǎng)為的鐵絲網(wǎng)折成，兩段是由長(zhǎng)為的鐵絲網(wǎng)折成.設(shè)上底的長(zhǎng)為，所圍成的梯形面積為.

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大?最大面積為多少?

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