Question

19．某射擊隊(duì)有8名隊(duì)員，其中男隊(duì)員5名，女隊(duì)員3名，從中隨機(jī)選3名隊(duì)員參加射擊表演活動．
（1）求選出的3名隊(duì)員中有一名女隊(duì)員的概率；
（2）求選出的3名隊(duì)員中女隊(duì)員人數(shù)比男隊(duì)員人數(shù)多的概率．

Answer 1

分析 （1）先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{8}^{3}$=56，再求出選出的3名隊(duì)員中有一名隊(duì)員包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{5}^{2}{C}_{3}^{1}$=30，由此能求出選出的3名隊(duì)員中有一名隊(duì)員的概率．
（2）選出的3名隊(duì)員中女隊(duì)員人數(shù)比男隊(duì)員人數(shù)多包含選出3名女隊(duì)員和選出2名女隊(duì)員1名男隊(duì)員，由此能求出選出的3名隊(duì)員中女隊(duì)員人數(shù)比男隊(duì)員人數(shù)多的概率．

解答 解：（1）某射擊隊(duì)有8名隊(duì)員，其中男隊(duì)員5名，女隊(duì)員3名，從中隨機(jī)選3名隊(duì)員參加射擊表演活動．
基本事件總數(shù)n=${C}_{8}^{3}$=56，
選出的3名隊(duì)員中有一名隊(duì)員包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{5}^{2}{C}_{3}^{1}$=30，
∴選出的3名隊(duì)員中有一名隊(duì)員的概率p=$\frac{30}{56}$=$\frac{15}{28}$．
（2）選出的3名隊(duì)員中女隊(duì)員人數(shù)比男隊(duì)員人數(shù)多包含選出3名女隊(duì)員和選出2名女隊(duì)員1名男隊(duì)員，
∴選出的3名隊(duì)員中女隊(duì)員人數(shù)比男隊(duì)員人數(shù)多的概率：
p=$\frac{{C}_{3}^{3}+{C}_{3}^{2}{C}_{5}^{1}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{2}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合知識的合理運(yùn)用．