如圖直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為120，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐B-APQC的體積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連結(jié)A1C，設(shè)四棱錐B-APQC的高為h，由題意知S梯形APQC=S△ACC1，從而VB-APQC=
1
3
×S梯形APQC×h=
1
3
×S△ACC1×h=
1
3
VABC-A1B1C1=40．
解答： 解：連結(jié)A1C，設(shè)四棱錐B-APQC的高為h，
由題意知S梯形APQC=
1
2
（AP+CQ）AC
=
1
2
（C1Q+CQ）AC
=
1
2
C1C•AC
=S△ACC1，
故VB-APQC=
1
3
×S梯形APQC×h
=
1
3
×S△ACC1×h
=VB-ACC1
=VC1-ABC
=
1
3
VABC-A1B1C1=40．
故答案為：40．
點(diǎn)評：本題考查四棱錐B-APQC的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a=20.5，b=log23，c=log2
2
2
，則有（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，2x+3y+4=12xy，則2x+3y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)8（a3-1）=（a-1）（a+1）（a2+a+1），且a≠1，則a的值是（　　）
A、7B、15C、35D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖，有一個(gè)是函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）
1
3
x3+ax2+（a2-1）2+1（a∈R，a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則f（-1）等于（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
7
3
D、-
1
3
或
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x|與g（x）=x（2-x）的單調(diào)增區(qū)間依次為（　�。�
A、（-∞，0]，[1，+∞）
B、（-∞，0]，（-∞，1]
C、[0，+∞），[1，+∞）
D、[0，+∞），（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)；
（2）用更相減損術(shù)求459與357的最大公約數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai（i=1，2，3，4），此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P到第i條邊的距離記為hi（i=1，2，3，4），若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，則
4
i=1
ihi=
2S
k
；類比以上性質(zhì)，將體積為V的三棱錐的第i個(gè)面的面積記為Si（i=1，2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為Hi（i=1，2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第i個(gè)面的距離記為Hi（i=1，2，3，4），若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=k，則
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|a-1≤x≤a+1}，集合B={x|-1≤x≤5}．
（1）若a=5，求A∩B；  
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案