16．下列函數(shù)中，?a∈R，都有f（a）+f（-a）=1成立的是（　�。�
A．f（x）=ln$\sqrt{1+{x}^{2}}$B．f（x）=cos2（x-$\frac{π}{4}$）C．f（x）=$\frac{（x-1）^{2}}{1+{x}^{2}}$D．f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}-1}$

分析 ?a∈R，驗證f（a）+f（-a）=1是否成立即可得出．

解答 解：?a∈R，對于A：f（x）是偶函數(shù)，因此f（a）+f（-a）=2f（a）=1不成立；
對于B：f（x）=$\frac{1+cos（2x-\frac{π}{2}）}{2}$=$\frac{1}{2}（1+sin2x）$，都有f（a）+f（-a）=1成立．
對于C：f（a）+f（-a）=$\frac{（a-1）^{2}}{1+{a}^{2}}$+$\frac{（-a-1）^{2}}{1+{a}^{2}}$=2≠1，因此不成立．
對于D：x=0沒有意義．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)、全稱命題，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知z（2+i）=1+ai，a∈R，i為虛數(shù)單位，若z為純虛數(shù)，則a=-2．

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7．如圖所示，y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，直線l：y=kx+3是曲線y=f（x）在x=1處的切線，若h（x）=xf（x），則h′（1）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)復(fù)數(shù)z1=2-i，z2=a+2i（i是虛數(shù)單位，a∈R），若x1x2∈R，則a等于（　　）
A．1B．-1C．4D．-4

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11．（1）已知在數(shù)列{an}中，a1=7，a2=9，前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），試求整列{an}的通項公式．
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知ban-2n=（b-1）Sn．當(dāng)b=2時，試證明數(shù)列{an-n•2n-1}是等比數(shù)列．

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1．在由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有（　�。�
A．372B．180C．192D．300

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8．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，其中$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{3}，|{\overrightarrow b}|=2$，且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，則向量$\overrightarrow a和\overrightarrow b$的夾角是$\frac{π}{6}$．

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5．若向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinωx，sinωx），$\overrightarrow$=（cosωx，sinωx）其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$，且函數(shù)f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的表達式及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC三內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a、b、c，若a+b=3，c=$\sqrt{3}$，f（C）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0），滿足f（0）=f（$\frac{π}{3}$），且函數(shù)在[0，$\frac{π}{2}$]上有且只有一個零點，則f（x）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

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