20．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{23}{3}$cm3B．$\frac{22}{3}$cm3C．$\frac{47}{6}$cm3D．7cm3

分析 由三視圖知該幾何體是棱長為2的正方體截取三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體、錐體體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是棱長為2的正方體
截取三棱錐A-BCD其中B、D分別中點，
則BC=CD=1，且AC⊥平面BCD，
∴幾何體的體積V=$2×2×2-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×2$
=$\frac{23}{3}$（cm3），
故選：A．
．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積以，由三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．一客戶到某家政服務公司隨機選聘2名服務員，現(xiàn)該公司共有5名服務員可供選聘，其中A類服務員2名（記為A1、A2），B類服務員3名（記為B1、B2、B3）．
（1）寫出所有的基本事件；
（2）求客戶只選聘B類服務員的概率；
（3）求客戶至少選聘1名B類服務員的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．過拋物線y2=4ax（a＞0）的焦點F作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線的交點分別為B，C，若xC是xB與xF的等比中項，則雙曲線的離心率等于（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知cosα=-$\frac{4}{5}，α∈（\frac{π}{2}，π）$，則tanα的值等于（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{4}{3}$D．$-\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線方程為$y=\frac{1}{4}{x^2}$，則該拋物線的焦點坐標為（　�。�
A．（0，-1）B．$（{-\frac{1}{16}，0}）$C．$（{\frac{1}{16}，0}）$D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知sinα=$\frac{5}{13}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π，則tan2α=$-\frac{120}{119}$．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若三角形三邊長都是整數(shù)且至少有一個內角為$\frac{π}{3}$，則稱該三角形為“完美三角形”．有關“完美三角形”有以下命題：
（1）存在直角三角形是“完美三角形；
（2）不存在面積是整數(shù)的“完美三角形”；
（3）周長為12的“完美三角”中面積最大為4$\sqrt{3}$；
（4）若兩個“完美三角形”有兩邊對應相等，且面積相等，則這兩個“完美三角形“全等．
以上真命題有（3）（4）．（寫出所有真命題的序號．）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-klnx，k∈R．
（1）求f（x）的單調性；
（2）判斷方程f（x）=0在區(qū)間（1，$\sqrt{e}$）上是否有解？若有解，說明解的個數(shù)及依據(jù)；若無解，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知圓C：（x-a）2+y2=1（a＞0），過直線l：2x+2y+3=0上任意一點P作圓C的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，若∠APB為銳角，則a的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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