Question

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形的直線方程為

x+y-3=0或x-y-1=0

．

Answer 1

分析：設(shè)直線方程為

x

a

+

y

a

=1或

x

a

+

y

-a

=1，把點(diǎn)（2，1）代入直線方程解a可得．

解答：解：由題意設(shè)直線方程為

x

a

+

y

a

=1或

x

a

+

y

-a

=1，
把點(diǎn)（2，1）代入直線方程得

2

a

+

1

a

=1或

2

a

+

1

-a

=1
解得a=3，或a=1，∴所求直線的方程為

x

3

+

y

3

=1或

x

1

+

y

-1

=1
即x+y-3=0，或x-y-1=0，
故答案為：x+y-3=0或x-y-1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用截距式求直線的方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，設(shè)出直線方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．