一個盒子中共有6件產(chǎn)品，其中有2件不合格的產(chǎn)品．現(xiàn)在要逐個進行檢查，直到查出不合格產(chǎn)品為止．
（I）求第一次檢查就抽到次品的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ是檢查出2件不合格產(chǎn)品時已檢查產(chǎn)品的件數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（I）設(shè)第一次檢查就抽到次品為事件A，則P(A)=
C12
C16
=
1
3
．
（Ⅱ）當ξ=2時，P(ξ=2)=
A22
A26
=
1
15
，
當ξ=3時，P(ξ=3)=
A22
C14
C12
A36
=
2
15
，
當ξ=4時，P(ξ=4)=
A33
C24
C12
A46
=
1
5
，
當ξ=5時，P(ξ=5)=
A44
C34
C12
A56
=
4
15
，
當ξ=6時，P(ξ=6)=
A55
C44
C12
A66
=
1
3
．
ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望：

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Eξ=2×
1
15
+3×
2
15
+4×
1
5
+5×
4
15
+6×
1
3
=
14
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個盒子中共有6件產(chǎn)品，其中有2件不合格的產(chǎn)品．現(xiàn)在要逐個進行檢查，直到查出不合格產(chǎn)品為止．
（I）求第一次檢查就抽到次品的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ是檢查出2件不合格產(chǎn)品時已檢查產(chǎn)品的件數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個包裝箱內(nèi)有6件產(chǎn)品，其中4件正品，2件次品，隨機抽出兩件產(chǎn)品
（1）求恰好有一件次品的概率
（2）求都是正品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個盒子中共有6件產(chǎn)品，其中有2件不合格的產(chǎn)品.現(xiàn)在要逐個進行檢查，直到查出不合格產(chǎn)品為止.

   （I）求第一次檢查就抽到次品的概率；

   （Ⅱ）設(shè)ξ是檢查出2件不合格產(chǎn)品時已檢查產(chǎn)品的件數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個盒子中共有6件產(chǎn)品，其中有2件不合格的產(chǎn)品．現(xiàn)在要逐個進行檢查，直到查出不合格產(chǎn)品為止．
（I）求第一次檢查就抽到次品的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ是檢查出2件不合格產(chǎn)品時已檢查產(chǎn)品的件數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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