已知雙曲線C過點P(
3
，2
2
)，一條漸近線方程為y=
2
3
3
x，雙曲線C 的標準方程為______．
根據(jù)題意，雙曲線的一條漸近線方程為y=
2
3
3
x，
設雙曲線方程為
x2
3
-
y 2
4
=λ（λ≠0），
∵雙曲線過點P(
3
，2
2
)，
∴
3
2
3
-
(2
2
)2
4
=λ，即λ=-1．
∴所求雙曲線方程為
y2
4
-
x 2
3
=1
故答案為：
y2
4
-
x 2
3
=1．
練習冊系列答案
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已知雙曲線C過點P(
3
，2
2
)，一條漸近線方程為y=
2
3
3
x，雙曲線C 的標準方程為
y2
4
-
x 2
3
=1
y2
4
-
x 2
3
=1
．

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（1）求雙曲線C的標準方程；（2）求的周長；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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