已知雙曲線C過點P，且漸近線方程為，F(xiàn)1和F2分別是其左、右焦點，過F2作傾斜角為的直線交C于A，B兩點。

（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求的周長；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）依題可設(shè)雙曲線方程為：，又曲線過點P

所以有：得雙曲線方程為：

(2)由雙曲線定義可得: 所以

故的周長下面來求的長：

設(shè)A,直線AB方程為代入雙曲線方程得：則，又由弦長公式可得=所以周長

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C過點P(
3
，2
2
)，一條漸近線方程為y=
2
3
3
x，雙曲線C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
4
-
x 2
3
=1
y2
4
-
x 2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C過點P(
3
，2
2
)，一條漸近線方程為y=
2
3
3
x，雙曲線C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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