【題目】利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圓周率的值，為此設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖，其中表示產(chǎn)生區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)（實(shí)數(shù))，若輸出的結(jié)果為786，則由此可估計(jì)的近似值為（ ）

A. 3.134 B. 3.141 C. 3.144 D. 3.147

【答案】C

【解析】分析：由模擬試驗(yàn)可得所取的點(diǎn)在圓內(nèi)的概率為，則由幾何概型概率公式，可得所取的點(diǎn)在圓內(nèi)的概率為圓的面積比正方形的面積，由二者相等列方程可估計(jì)的值.

詳解：由程序框圖可知，

共產(chǎn)生了對(duì)內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，

其中的共有對(duì)，

即在以邊長(zhǎng)為的正方形中隨機(jī)取點(diǎn)次，

所取之點(diǎn)在以正方形中心為圓心，為半徑的圓中的次數(shù)為次，

設(shè)事件是在以邊長(zhǎng)為的正方形中隨機(jī)取點(diǎn)，

所取之點(diǎn)在以正方形中心為圓心， 為半徑的圓中，

則，又由試驗(yàn)結(jié)果可得，

，，故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明非常喜歡葫蘆娃七兄弟的人偶玩具，小明的媽媽答應(yīng)小明買(mǎi)其中的兩個(gè)，面對(duì)紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫七個(gè)造型各異的玩偶小明舉棋不定．

（1）請(qǐng)列舉出小明購(gòu)買(mǎi)人偶的所有結(jié)果；

（2）事件A為“小明至少?gòu)募t、橙、黃三個(gè)人偶中購(gòu)買(mǎi)一個(gè)”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱柱中，平面，，，，點(diǎn)D在棱上，且，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．

（1）當(dāng)時(shí)，求異面直線與的夾角的余弦值；

（2）若二面角的平面角為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在各棱長(zhǎng)均為2的三棱柱中，側(cè)面底面ABC，．

（1）求側(cè)棱與平面所成角的正弦值的大小；

（2）已知點(diǎn)D滿足，在直線上是否存在點(diǎn)P，使DP∥平面？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了保障全國(guó)第四次經(jīng)濟(jì)普查順利進(jìn)行，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局從東部選擇江蘇，從中部選擇河北. 湖北，從西部選擇寧夏，從直轄市中選擇重慶作為國(guó)家綜合試點(diǎn)地區(qū)，然后再逐級(jí)確定普查區(qū)域，直到基層的普查小區(qū)．在普查過(guò)程中首先要進(jìn)行宣傳培訓(xùn)，然后確定對(duì)象，最后入戶登記．由于種種情況可能會(huì)導(dǎo)致入戶登記不夠順利，這為正式普查提供了寶貴的試點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)．在某普查小區(qū)，共有 50 家企事業(yè)單位，150 家個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶，普查情況如下表所示：

普查對(duì)象類別

順利

不順利

合計(jì)

企事業(yè)單位

40

50

個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶

50

150

合計(jì)

（1）寫(xiě)出選擇 5 個(gè)國(guó)家綜合試點(diǎn)地區(qū)采用的抽樣方法；

（2）補(bǔ)全上述列聯(lián)表（在答題卡填寫(xiě)），并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對(duì)象的類別有關(guān)”；

（3）根據(jù)該試點(diǎn)普查小區(qū)的情況，為保障第四次經(jīng)濟(jì)普查的順利進(jìn)行，請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)的角度提出一條建議.

附：

0.10

0.010

0.001

2.706

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，假設(shè)每局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙、乙勝丙的概率都為，各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立，第局甲當(dāng)裁判.

（1）求第局甲當(dāng)裁判的概率；

（2）記前局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)為，求的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：

壽命分組/h

100~200

200~300

300~400

400~500

500~600

個(gè)數(shù)

20

30

80

40

30

（1）求下表中的x，y；

壽命分組/h

頻數(shù)

頻率

100~200

20

0.10

200~300

30

x

300~400

80

0.40

400~500

40

0.20

500~600

30

y

合計(jì)

200

1

（2）從頻率分布直方圖估計(jì)電子元件壽命的第80百分位數(shù)是多少.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；最大值，以及取得最大值時(shí)x的取值集合；

（2）已知中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年為我國(guó)改革開(kāi)放40周年，某事業(yè)單位共有職工600人，其年齡與人數(shù)分布表如下：

年齡段

人數(shù)（單位：人）

180

180

160

80

約定：此單位45歲59歲為中年人，其余為青年人，現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會(huì)的觀眾.

（1）抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人？

（2）若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關(guān)心民生大事，其余人熱衷關(guān)心民生大事.完成下列2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān)？

熱衷關(guān)心民生大事

不熱衷關(guān)心民生大事

總計(jì)

青年

12

中年

5

總計(jì)

30

（3）若從熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾（其中1人擅長(zhǎng)歌舞，3人擅長(zhǎng)樂(lè)器）中，隨機(jī)抽取2人上臺(tái)表演節(jié)目，則抽出的2 人能勝任的2人能勝任才藝表演的概率是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案