【題目】2018年為我國改革開放40周年,某事業(yè)單位共有職工600人,其年齡與人數(shù)分布表如下:

年齡段

人數(shù)(單位:人)

180

180

160

80

約定:此單位45歲59歲為中年人,其余為青年人,現(xiàn)按照分層抽樣抽取30人作為全市慶祝晚會(huì)的觀眾.

(1)抽出的青年觀眾與中年觀眾分別為多少人?

(2)若所抽取出的青年觀眾與中年觀眾中分別有12人和5人不熱衷關(guān)心民生大事,其余人熱衷關(guān)心民生大事.完成下列2×2列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān)?

熱衷關(guān)心民生大事

不熱衷關(guān)心民生大事

總計(jì)

青年

12

中年

5

總計(jì)

30

(3)若從熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾(其中1人擅長歌舞,3人擅長樂器)中,隨機(jī)抽取2人上臺(tái)表演節(jié)目,則抽出的2 人能勝任的2人能勝任才藝表演的概率是多少?

【答案】(1) 抽出的青年觀眾為18人,中年觀眾12人(2) 沒有90%的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān)(3)

【解析】

(1)分層抽樣是按比例抽取樣本數(shù)量;

(2)填寫列聯(lián)表,計(jì)算出可得結(jié)論;

(3)熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾有6人,記能勝任才藝表演的四人為,其余兩人記為,則從中選兩人,可用列舉法列出所有可能的事件,從而得出概率.

(1)抽出的青年觀眾為18人,中年觀眾12人;

(2)2×2列聯(lián)表如下:

熱衷關(guān)心民生大事

不熱衷關(guān)心民生大事

總計(jì)

青年

6

12

18

中年

7

5

12

總計(jì)

13

17

30

∴沒有90%的把握認(rèn)為年齡層與熱衷關(guān)心民生大事有關(guān);

(3)熱衷關(guān)心民生大事的青年觀眾有6人,記能勝任才藝表演的四人為,其余兩人記為,則從中選兩人,一共有如下15種情況:

,

抽出的2人都能勝任才藝表演的有6種情況,

所以

練習(xí)冊系列答案
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A. 3.134 B. 3.141 C. 3.144 D. 3.147

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1

2

3

4

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(Ⅰ)證明:;

Ⅱ)若點(diǎn)為棱上一點(diǎn),且,求二面角的余弦值.

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A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)在區(qū)間(,)單調(diào)遞增

C.f(x)4個(gè)零點(diǎn)D.f(x)的最大值為2

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(1)根據(jù)題意,請(qǐng)將下面的列聯(lián)表填寫完整;

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),判斷是否有99%的把握認(rèn)為選擇哪個(gè)主題公園與年齡有關(guān).

附參考公式與表:.

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(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)為坐標(biāo)原點(diǎn),若點(diǎn)滿足,求直線的斜率的取值范圍.

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(1)圓錐的側(cè)面積;

(2)兩點(diǎn)在圓錐面上的最短距離.

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(2)設(shè)是定義在上的“局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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