銳角α、α+
π
4
的終邊上各有一點(diǎn)（3，t），（2t，4），則t的值為（　�。�
A、6或-1B、-6或1
C、1D、6
分析：由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義可得 tanα=
t
3
，tan（α+
π
4
）=
4
2t
，再根據(jù) tan（α+
π
4
）=
1+tanα
1-tanα
 可得
4
2t
=
1+
t
3
1-
t
3
，由此求得t的值．
解答：解：∵銳角α、α+
π
4
的終邊上各有一點(diǎn)（3，t），（2t，4），
∴tanα=
t
3
，tan（α+
π
4
）=
4
2t
，
再根據(jù) tan（α+
π
4
）=
1+tanα
1-tanα
，
可得
4
2t
=
1+
t
3
1-
t
3
，
解得 t=1，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、下列選項(xiàng)中敘述正確的一個(gè)是
（2）

（1）三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角   （2）銳角是第一象限的角
（3）第二象限的角比第一象限的角大           （4）終邊不同的角同一三角函數(shù)值不相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊做兩個(gè)銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓O相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為
2
10
、
2
5
5

（Ⅰ）求cos（α-β）的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)C為單位圓O上異于A、B的一點(diǎn)，且向量
OC
與
OA
夾角為
π
4
，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為頂點(diǎn)，x軸正半軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相
交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為
2
10
，
2
5
5
．
（1）求tan(-
19π
4
+α+β)的值；
（2）求α+2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊做兩個(gè)銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓O相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為
2
10
、
2
5
5

（Ⅰ）求cos（α-β）的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)C為單位圓O上異于A、B的一點(diǎn)，且向量
OC
與
OA
夾角為
π
4
，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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