2．求下列函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)．
（1）y=xn；           
（2）y=eax．

分析 先求出函數(shù)的一階．二階，三階導(dǎo)數(shù)，歸納得出函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)．

解答 解：（1）y′=nxn-1，
y″=n（n-1）xn-2，
y（3）=n（n-1）（n-2）xn-3，
…
∴y（n）=n!．
（2）y′=eax•（ax）′=aeax．
y″=a（eax）′=a2eax．
y（3）=a2（eax）′=a3eax．
…
∴y（n）=aneax．

點評 本題考查了n階導(dǎo)數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{5π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．從8個學(xué)生（其中男生和女生人數(shù)相等）中任選3個作為學(xué)校元旦晚會的主持人，則男生甲和女生乙恰好同時人選的概率為（　　）
A．$\frac{5}{28}$B．$\frac{9}{56}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{3}{28}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，P，Q分別是線段C1D與AC上的動點，則異面直線CD與AC所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，線段PQ的長度的最小值為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\frac{x-2}{2x-1}$（x≠$\frac{1}{2}$）的反函數(shù)是（　�。�
A．y=$\frac{2x-1}{x+2}$（x≠-2）B．y=$\frac{x-2}{2x-1}$（x≠$\frac{1}{2}$）C．y=$\frac{x+1}{2x-1}$（x≠$\frac{1}{2}$）D．y=$\frac{2x-1}{x-2}$（x≠2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知（1+x+x2）（1-x）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，則|a1|+|a2|+…+|a7|=31．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，m，n為實數(shù)，則當(dāng)m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$時，有m+n=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，1），$\overrightarrow$=（cosx，-1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求tan（2x-$\frac{π}{4}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}中a1=1，Sn=4an-1+2，
（1）求a2，a3；
（2）設(shè)bn=an+1-2an，求數(shù)列{bn}的通項公式bn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案