銳角△ABC中，若C=2B，則
AB
AC
的范圍是
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由已知C=2B可得A=180°-3B，再由銳角△ABC可得B的范圍，由正弦定理可得，
AB
AC
=
sinC
sinB
=2cosB．
解答： 解：因為銳角△ABC中，若C=2B所以A=180°-3B，
∴
0＜2B＜90°
0＜B＜90°
0＜180°-3B＜90°
，
∴30°＜B＜45°，
由正弦定理可得，
AB
AC
=
sinC
sinB
=2cosB，
∵
2
2
＜cosB＜
3
2
，
∴
2
＜
AB
AC
＜
3
，
故答案為：（
2
，
3
）．
點評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，正弦定理在解三角形的應用．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：若關于x的不等式x2-ax+4＞0對于x∈R恒成立，命題q：函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）是R上的增函數(shù)，且p∧￢q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列通項公式：an=1+cos
nπ
2
，則a2014=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，x≤1
-x，x＞1
，則f（f（2））=（　�。�
A、
1
3
B、
1
9
C、2
D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：
X345678
y42-11-2-3
得到的回歸方程為
y
=
b
x+
a
，則（　�。�
A、
a
＞0，
b
＜0
B、
a
＞0，
b
＞0
C、
a
＜0，
b
＜0
D、
a
＜0，
b
＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（-m，4）是角α終邊上一點，且cosα=-
3
5
，則m的值為（　　）
A、3B、-3C、±3D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z為復數(shù)，則“|z|=1”是“z+
1
z
是實數(shù)”的
 
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x||x-1|＜1}，B={x|y=
1
1-x
}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A、{x|x≥1}
B、{x|1≤x＜2}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|1≤1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2…an=2bn-n，若{an}為等比數(shù)列，且a1=1，b2=b1+2．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設cn=
1
an
-
1
bn
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案