已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
3x+y≥3
，則z=x+y的最小值等于（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求目標函數(shù)z=x+y的最小值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+y得y=-x+z，平移直線y=-x+z，
由圖象可知當直線y=-x+z經(jīng)過點B（1，0）時，
直線y=-x+z的截距最小，此時z最小．
代入目標函數(shù)z=x+y得z=1+0=1．
即目標函數(shù)z=x+y的最小值為1．
故選：B．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個最高點M（
π
6
，2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)F（x）=Acos（ωx+φ）+B（ω＞0，A＞0，|φ|＜
π
2
），一部分圖象如圖，若f（x）=F（x-
π
6
）
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）當0＜x＜1時，求證f（x）＞1-2x2；
（Ⅲ）若g（x）=sinx，問是否存在實數(shù)a和正整數(shù)n，使φ（x）=ag（x）+f（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2019個零點，若存在，求a，n值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A、10+
5
B、10+
2
C、6+2
2
+
6
D、6+
2
+
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別從集合A、B中各任取一個元素m、n，即滿足m∈A，n∈B，記（m．n）．
（Ⅰ）若集合A={0，1，2，3}，B={0，1，2，3}，寫出所有（m，n）的取值情況，并求事件“m＞n”的概率；
（Ⅱ）若集A=[0，3]，B=[0，3]，求事件“方
x2
m+1
+
y2
n+1
=1所對應(yīng)的曲線表示焦點在x軸上的橢圓，且長軸長大于短軸長的
2
倍”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、
50
3
B、
25
3
C、
100
3
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

變量x、y滿足關(guān)系式|x-2|+|y-3|≤1，則5x+y的最大值為（　�。�
A、14B、18C、8D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2015
2015
，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）在（0，1）上恰有一個零點
B、f（x）在（-1，0）上恰有一個零點
C、f（x）在（0，1）上恰有兩個零點
D、f（x）在（-1，0）上恰有兩個零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x2，x≤1
x2-2，x＞1
，則f（
1
f(2)
）的值為
 
．

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