過(guò)拋物線y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)，F(xiàn)作一直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AF、BF的長(zhǎng)分別為m、n，則
m+n
mn
等于（　�。�
A、2a
B、
1
4a
C、
1
2a
D、
4
a
分析：取通徑AB，由m=n=
a
2
，可求出
m+n
mn
的值．
解答：解：取通徑AB，由m=n=
a
2
，
得
m+n
mn
=
a
2
+
a
2
a
2
•
a
2
=
4
a
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)恰當(dāng)?shù)剡x取取特殊值，能夠有效地簡(jiǎn)化運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•昆明模擬）過(guò)拋物線y2=ax（a＞0）焦點(diǎn)F作斜率為1的直線交拋物線于P1、P2兩點(diǎn)，以P1P2為直徑的圓心M到準(zhǔn)線的距離為8，則此圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則a的值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜賓二模）設(shè)直線l的斜率為2且過(guò)拋物線y2=ax（a≠0）的焦點(diǎn)F，又與y軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（　�。�

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