若四棱柱的底面是邊長為1的正方形,且側(cè)棱垂直于底面,若與底面成60°角,則二面角的平面角的正切值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知,是空間中兩條不同的直線,,,是空間中三個(gè)不同的平面,則下列命題正確的序號是 .
①若,,則; ②若,,則;
③若,,則; ④若,,則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)m,n是兩條不同的直線,α、β、γ是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:
(1)若m⊥α,n∥α,則m⊥n
(2)若α∥β,β∥γ,m⊥α,則m⊥γ
(3)若m∥α,n∥α,則m∥n
(4)若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
其中真命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
給出下列命題:
①若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;
②若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;
③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m,那么另一條直線也與直線m垂直;
④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.
其中,真命題是________.(填序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,點(diǎn)E、F、G分別是DD1、
AB、CC1的中點(diǎn),則異面直線A1E與GF所成的角是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
[2014·長春質(zhì)檢]如圖,四棱錐P-ABCD的底面是一直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E為PC的中點(diǎn),則BE與平面PAD的位置關(guān)系為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
[2014·汕頭質(zhì)檢]一個(gè)正方體紙盒展開后如圖所示,在原正方體紙盒中有如下結(jié)論:
①AB⊥EF;
②AB與CM所成的角為60°;
③EF與MN是異面直線;
④MN∥CD.
以上四個(gè)命題中,正確命題的序號是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
對于直線m,n和平面α,β,γ,有如下四個(gè)命題:
①若m∥α,m⊥n,則n⊥α;
②若m⊥α,m⊥n,則n∥α;
③若α⊥β,γ⊥β,則α∥γ;
④若m⊥α,m∥n,n?β,則α⊥β.
其中正確命題的序號是________.
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