2．兩條異面直線互成60°，過空間中任一點(diǎn)A可以作出幾個(gè)平面與兩異面直線都成45°角．（　�。�
A．一個(gè)B．兩個(gè)C．三個(gè)D．四個(gè)

分析 把異面直線a，b平移到相交，使交點(diǎn)為A，若∠CAB=60°，則存在2個(gè)平面與兩異面直線都成45°角，若∠CAB=120°，則不存在個(gè)平面與兩異面直線都成45°角，即可得到答案．

解答 解：把異面直線a，b平移到相交，使交點(diǎn)為A，
此時(shí)若∠CAB=60°，則存在2個(gè)平面與兩異面直線都成45°角，
若∠CAB=120°，則不存在個(gè)平面與兩異面直線都成45°角，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題是個(gè)中檔題．考查異面直線所成的角，以及解決異面直線所成的角的方法（平移法）的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和運(yùn)動(dòng)變化的思想方法．

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（1）證明f（x）在區(qū)間（0，+∞）為單調(diào)遞增函數(shù)；
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13．雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2且傾斜角為60°的直線與雙曲線右支交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1為等腰三角形，則該雙曲線的離心率為$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$．

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17．求曲線x${\;}^{\frac{2}{3}}$+y${\;}^{\frac{2}{3}}$=a${\;}^{\frac{2}{3}}$在點(diǎn)（$\frac{\sqrt{2}}{4}$a，$\frac{\sqrt{2}}{4}$a）處的切線方程．

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7．設(shè)定義R上在函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜0}\\{a{x}^{3}+（b-4a）{x}^{2}-（4b+m）x+n，0≤x≤4}\\{a（lo{g}_{4}x-1），x＞4}\end{array}\right.$（a，b，m，n為常數(shù)，且a≠0）的圖象不間斷．
（1）求m，n的值；
（2）設(shè)a，b互為相反數(shù)，且f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若a=1，b∈R，試討論函數(shù)g（x）=f（x）+b的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=2[f（x）]2+3mf（x）+1有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-1，-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）．

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