6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，cosC=-$\frac{1}{4}$，3sinA=2sinB，則c=4．

分析 由3sinA=2sinB即正弦定理可得3a=2b，由a=2，即可求得b，利用余弦定理結(jié)合已知即可得解．

解答 解：∵3sinA=2sinB，
∴由正弦定理可得：3a=2b，
∵a=2，
∴可解得b=3，
又∵cosC=-$\frac{1}{4}$，
∴由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=4+9-2×$2×3×（-\frac{1}{4}）$=16，
∴解得：c=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè) a為實(shí)數(shù)，函數(shù) f（x）=（x-a）2+|x-a|-a（a-1）．
（1）若f（0）≤1，求a的取值范圍；
（2）討論 f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)a≥2 時，討論f（x）+$\frac{4}{x}$ 在區(qū)間 （0，+∞）內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)．

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17．“x＞1”是“$lo{g_{\frac{1}{2}}}$（x+2）＜0”的（　　）
A．充要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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14．在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1an+λan+1+μan2=0（n∈N+）
（Ⅰ）若λ=0，μ=-2，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若λ=$\frac{1}{k_0}$（k0∈N+，k0≥2），μ=-1，證明：2+$\frac{1}{{3{k_0}+1}}$＜${a}_{{k}_{0}+1}$＜2+$\frac{1}{{2{k_0}+1}}$．

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1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{11}{12}$D．$\frac{25}{24}$

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象．當(dāng)x∈$[{\frac{π}{2}，π}]$時，求g（x）的值域．

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18．某食品保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b （e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)）．若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是（　�。�
A．16小時B．20小時C．24小時D．28小時

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15．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=a，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到如圖2中△A1BE的位置，得到四棱錐A1-BCDE．

（Ⅰ）證明：CD⊥平面A1OC；
（Ⅱ）當(dāng)平面A1BE⊥平面BCDE時，四棱錐A1-BCDE的體積為36$\sqrt{2}$，求a的值．

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16．如圖，在幾何體ABCDE中，四邊形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，G，F(xiàn)分別是線段BE，DC的中點(diǎn)．
（1）求證：GF∥平面ADE；
（2）求平面AEF與平面BEC所成銳二面角的余弦值．

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