Question

已知二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則a，b的值為（　　）

• A、a=-1，b=-2
• B、a=-2，b=-1
• C、a=b=-

  1

  2

• D、a=1，b=2

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)不等式x²-ax+b＜0的解集，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，求出a、b的值．

解答： 解：∵不等式ax²+bx+1＞0的解集是{x|-2＜x＜1}，
∴x=-2，x=1是方程ax²+bx+1=0的解；
由根與系數(shù)的關(guān)系得：

- b a =-2+1 1 a =-2×1

解得a=-

1

2

，b=-

1

2

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．