下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=|x|
C、y=-x2
D、y=-2x+1
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性，對各個選項的正確性進行判斷，從而得到結(jié)論．
解答： 解：對于A，反比例函數(shù)y=
1
x
圖象分布在一、三象限，在兩個象限內(nèi)均為減函數(shù)，故A不符合題意；
對于B，當x＞0時，函數(shù)y=|x|=x，顯然是區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)，故B正確；
對于C，因為二次函數(shù)y=-x2的圖象是開口向下的拋物線，關(guān)于x=0對稱，所以函數(shù)y=-x2在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，可得C不符合題意；
對于D，由于一次函數(shù)y=-2x+1的一次項系數(shù)k=-2為負數(shù)，所以函數(shù)y=-2x+1在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)，故D不符合題意；
故選：B
點評：本題通過幾個函數(shù)單調(diào)性的判斷，考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（sin2x，cos2x），
b
=(sin2x，-cos2x)，R是實數(shù)集，f(x)=
a
•
b
+4cos2x+2
3
sinxcosx．如果?m∈R，?x∈R，f（x）≥f（m），那么f（m）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則a，b的值為（　�。�
A、a=-1，b=-2
B、a=-2，b=-1
C、a=b=-
1
2
D、a=1，b=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義集合A與B的運算“*”為：A*B={x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}，按此定義，（X*Y）*Y=（　�。�
A、XB、YC、X∩YD、X∪Y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知g（x）=1-2x，f（g（x））=
x2-1
x2+1
，則f（10）等于（　�。�
A、
79
83
B、
99
101
C、
77
85
D、
180
221

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下結(jié)論：
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，則
b
=
c
；
（2）
a
=（x1，y1）與
b
=（x2，y2）垂直的充要條件是x1y1+y1y2=0；
（3）|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2-2
a
•
b
；
（4）函數(shù)y=lg
x-2
10
的圖象可由函數(shù)y=lgx的圖象按向量
a
=（2，-1）平移而得到．
其中錯誤的結(jié)論是（　　）
A、（1）（2）
B、（3）（4）
C、（1）（3）
D、（2）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，則不等式f（x）＞f（8x-16）的解集為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，2）
C、（0，
16
7
）
D、（2，
16
7
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ex-1，x＜1
x
1
3
，x≥1
，則使得f（x）≤2成立的x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1]
B、（-∞，1+ln2]
C、（-∞，8]
D、[1，8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
p
•
q
，而
p
=（2-4sin2
ωx
2
，1），
q
=（cosωx，
3
sin2ωx）（x∈R）．
（1）若f（
π
3
）最大，求ω能取到的最小正數(shù)值；
（2）對（1）中的ω，若f（x）=2
3
sinx+1且x∈（0，
π
2
），求tanx．

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