Question

下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�

• A、y=

  1

  x

• B、y=|x|
• C、y=-x²
• D、y=-2x+1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)的正確性進(jìn)行判斷，從而得到結(jié)論．

解答： 解：對(duì)于A，反比例函數(shù)y=

1

x

圖象分布在一、三象限，在兩個(gè)象限內(nèi)均為減函數(shù)，故A不符合題意；
對(duì)于B，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y=|x|=x，顯然是區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)，故B正確；
對(duì)于C，因?yàn)槎�次函�?shù)y=-x²的圖象是開口向下的拋物線，關(guān)于x=0對(duì)稱，所以函數(shù)y=-x²在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，可得C不符合題意；
對(duì)于D，由于一次函數(shù)y=-2x+1的一次項(xiàng)系數(shù)k=-2為負(fù)數(shù)，所以函數(shù)y=-2x+1在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)，故D不符合題意；
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題通過幾個(gè)函數(shù)單調(diào)性的判斷，考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．