與不等式
2x-3
x-2
≥1同解的不等式是（　　）
A、x-1≥0
B、x2-3x+2≥0
C、lg（x2-3x+2）＞0
D、
x3-x2+x-1
x-2
≥0
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：把已知不等式化為
x-1
x-2
≥0，逐個選項同解變形，比較可得．
解答： 解：不等式
2x-3
x-2
≥1可化為
2x-3
x-2
-1≥0，即
x-1
x-2
≥0，
選項A顯然不同解；
選項B，可化為（x-1）（x-2）≥0也不同解；
選項C，可化x2-3x+2=（x-1）（x-2）＞0，也不同解；
選項D，可化為
x3-x2+x-1
x-2
=
x2(x-1)+x-1
x-2
=
(x-1)(x2+1)
x-2
≥0
由于x2+1≠0，可對上式兩邊同除以x2+1可得
x-1
x-2
≥0，故同解
故選：D
點評：本題考查分式不等式的同解變形，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
log2x-1
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（sin2x，cos2x），
b
=(sin2x，-cos2x)，R是實數(shù)集，f(x)=
a
•
b
+4cos2x+2
3
sinxcosx．如果?m∈R，?x∈R，f（x）≥f（m），那么f（m）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax+3，若f′（1）=3，則a等于（　�。�
A、2B、-2C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若A=
π
4
，b=2
2
，△ABC的面積為2，則a的值為（　�。�
A、2
2
B、
2
C、2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
mx2+
m+n
2
x的兩個極值點分別為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，點P（m，n）表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點（x0，y0）滿足y0=loga（x0+4），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）∪（1，3）
B、（0，1）∪（1，3）
C、（
1
2
，1）∪（1，3]
D、（0，1）∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則a，b的值為（　�。�
A、a=-1，b=-2
B、a=-2，b=-1
C、a=b=-
1
2
D、a=1，b=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義集合A與B的運算“*”為：A*B={x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}，按此定義，（X*Y）*Y=（　　）
A、XB、YC、X∩YD、X∪Y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
ex-1，x＜1
x
1
3
，x≥1
，則使得f（x）≤2成立的x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1]
B、（-∞，1+ln2]
C、（-∞，8]
D、[1，8）

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