解關(guān)于x的不等式（x-1）（ax-2）＞0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：通過對a分類討論，利用一元二次不等式的解法即可得出解集．
解答： 解：①當(dāng)a=0時，不等式（x-1）（ax-2）＞0化為-2（x-1）＞0，即x-1＜0，解得x＜1，
因此解集為{x|x＜1}．
②當(dāng)a＞0時，原不等式化為(x-1)(x-
2
a
)＞0．
當(dāng)a＞2時，則
2
a
＜1，
∴不等式（x-1）（x-
2
a
）＞0的解集是{x|x＞1或x＜
2
a
}．
當(dāng)a=2時，
2
a
=1，
∴不等式化為（x-1）2＞0的解集是{x|x≠1}．
當(dāng)0＜a＜2時，則
2
a
＞1，
∴不等式（x-1）（x-
2
a
）＞0的解集是{x|x＜1或x＞
2
a
}．
③當(dāng)a＜0時，原不等式化為(x-1)(x-
2
a
)＜0，
則
2
a
＜1，∴不等式（x-1）（x-
2
a
）＜0的解集是{x|
2
a
＜x＜1}．
綜上可知：：①當(dāng)a=0時，不等式的解集為{x|x＜1}．
②當(dāng)a＞0時，不等式的解集是{x|x＞1或x＜
2
a
}．
當(dāng)a=2時，不等式的解集是{x|x≠1}．
當(dāng)0＜a＜2時，不等式的解集是{x|x＜1或x＞
2
a
}．
③當(dāng)a＜0時，不等式的解集是{x|
2
a
＜x＜1}．
點評：本題考查了分類討論方法、一元二次不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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x+y≥3
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．

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9
11
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