已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={（x，y）|}．若在Ω區(qū)域上隨機找一個點P，則點P落在區(qū)域的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先分別畫出平面區(qū)域Ω和不等式組表示的區(qū)域，然后分別求面積，根據(jù)幾何概型的知識即可得解
解答：解：平面區(qū)域Ω表示的是單位圓及其內部，區(qū)域M表示的是陰影部分，如圖所示：

又∵區(qū)域Ω的面積為：
區(qū)域M的面積為：
∴在Ω區(qū)域上隨機找一個點P，點P落在區(qū)域M的概率為：
故選D
點評：本題考查一元二次不等式組表示的區(qū)域以及幾何概型，須準確畫圖并求面積．屬簡單題
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知平面區(qū)域如圖所示，z=x+my（m＞0）在平面區(qū)域內取得最大值時的解（x，y）有無數(shù)多個，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，則平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域
x-y+1≥0
x+y+1≥0
3x-y-1≤0
，恰好被面積最小的圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其內部所覆蓋．則圓C的方程為
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
(x-
1
2
)2+(y-
1
2
)2=
5
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy，已知平面區(qū)域 A={ （x，y）|x+ty＜2，且t∈R，x≥0，y≥0}，若平面區(qū)域B={ （x，y ）|（x+y，x-y ）∈A }的面積不小于1，則t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D是由以A（2，4）、B（-1，2）、C（1，0）為頂點的三角形內部和邊界組成，若在區(qū)域D上有無窮多個點（x，y）可使z=x-ay取最大值，則a=
1
4
1
4
．

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