【題目】已知，且．設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減； 曲線與軸交于不同的兩點，如果“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】）∵且,

∴命題P為真

命題Q為真

或

∵“”為真，“”為假

∴命題一個為真一個為假

∴或

∴實數(shù)的取值范圍是.

【解析】試題分析：本題考查復(fù)合命題真假判定，考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與曲線的交點問題。根據(jù)指數(shù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，可得；曲線與軸交于不同的兩點，則，求出或。因為“”為真命題，“”為假命題，所以與恰好一真一假，即可求出實數(shù)的取值范圍。

試題解析：由“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減”

可知，

由“曲線與軸交于不同的兩點”

可知或，

因為“”為真命題，“”為假命題，

所以與恰好一真一假，

當(dāng)真， 假時， ，

即.

當(dāng)假， 真時， ，

即.

綜上可知， 的取值范圍為： .

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在幾何體中，底面為矩形， ， ．點在棱上，平面與棱交于點．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求證：平面平面；

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（Ⅱ）已知圓： （），把圓上的各點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的倍得一橢圓.求橢圓方程，并證明橢圓離心率是與無關(guān)的常數(shù).

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（Ⅱ）求直線與平面所成線面角的正弦值.

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（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若不等式|f（x）﹣m|＜2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個包裝箱內(nèi)有6件產(chǎn)品，其中4件正品，2件次品�，F(xiàn)隨機抽出兩件產(chǎn)品.（要求羅列出所有的基本事件）

（1）求恰好有一件次品的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）若，證明：平面.

（2）過點作平面的垂線，垂足為，求三棱錐的體積.

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