Question

【題目】某高中為了解高中學(xué)生的性別和喜愛(ài)打籃球是否有關(guān)，對(duì)50名高中學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

	喜愛(ài)打籃球	不喜歡打籃球	合計(jì)
男生		5
女生	10
合計(jì)

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為.

（1）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)？

附：

7.879

	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析；（Ⅱ）有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān).

【解析】試題分析：首先完成列聯(lián)表，根據(jù)公式計(jì)算隨機(jī)變量觀測(cè)值，由于，犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.005，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，得出結(jié)論有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān).

試題解析：

（Ⅰ）因?yàn)樵?0人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為，所以喜歡打籃球的學(xué)生人數(shù)為人．其中女生有10人，則男生有20人，列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

	喜歡打籃球	不喜歡打籃球	合計(jì)
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

（Ⅱ）因?yàn)?/span>．

所以有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)．