【題目】在一次反恐演習(xí)中,我方三架武裝直升機(jī)分別從不同方位對(duì)同一目標(biāo)發(fā)動(dòng)攻擊(各發(fā)射一枚導(dǎo)彈),由于天氣原因,三枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)的概率分別為0.9,0.9,0.8,若至少有兩枚導(dǎo)彈命中目標(biāo)方可將其摧毀,則目標(biāo)被摧毀的概率為( )
A. 0.998 B. 0.046 C. 0.002 D. 0.954
【答案】D
【解析】試題分析:設(shè)Ak表示“第k架武裝直升機(jī)命中目標(biāo)”.k=1,2,3.
這里A1,A2,A3獨(dú)立,且P(A1)=0.9,P(A2)=0.9,P(A3)=0.8.
①恰有兩人命中目標(biāo)的概率為
P( A1A2+A1A3+A2A3
=P(A1)P(A2)P()+P(A1)P()P(A3)+P()P(A2)P(A3)
=0.9×0.9×0.1+0.9×0.1×0.8+0.1×0.9×0.8=0.306
②三架直升機(jī)都命中的概率為:0.9×0.9×0.8=0.648
∴目標(biāo)被摧毀的概率為:P=0.306+0.648=0.954.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解甲、乙兩個(gè)班級(jí)某次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)(單位:分),從甲、乙兩個(gè)班級(jí)中分別隨機(jī)抽取5名學(xué)生的成績(jī)作樣本,如圖是樣本的莖葉圖.規(guī)定:成績(jī)不低于120分時(shí)為優(yōu)秀成績(jī).
(1)從甲班的樣本中有放回的隨機(jī)抽取 2 個(gè)數(shù)據(jù),求其中只有一個(gè)優(yōu)秀成績(jī)的概率;
(2)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)的樣本中分別抽取2名同學(xué)的成績(jī),記獲優(yōu)秀成績(jī)的人數(shù)為 ,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于的不等式恒成立,求整數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)某物體一天中的溫度是時(shí)間的函數(shù),已知,其中溫度的單位是,時(shí)間的單位是小時(shí),規(guī)定中午12:00相應(yīng)的,中午12:00以后相應(yīng)的取正數(shù),中午12:00以前相應(yīng)的取負(fù)數(shù)(例如早上8:00相應(yīng)的,下午16:00相應(yīng)的),若測(cè)得該物體在中午12:00的溫度為,在下午13:00的溫度為,且已知該物體的溫度在早上8:00與下午16:00有相同的變化率.
(1)求該物體的溫度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該物體在上午10:00至下午14:00這段時(shí)間中(包括端點(diǎn))何時(shí)溫度最高?最高溫度是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了調(diào)查高一新生中女生的體重情況,校衛(wèi)生室隨機(jī)選20名女生作為樣本,測(cè)量她們的體重(單位:kg),獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間, , , 進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示,已知樣本中體重在區(qū)間上的女生數(shù)與體重在區(qū)間上的女生數(shù)之比為.
(1)求的值;
(2)從樣本中體重在區(qū)間上的女生中隨機(jī)抽取兩人,求體重在區(qū)間上的女生至少有一人被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了降低能源消耗,某冷庫(kù)內(nèi)部要建造可供使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為4萬(wàn)元,又知該冷庫(kù)每年的能源消耗費(fèi)用(單位:萬(wàn)元)與隔熱層厚度(單位: )滿足關(guān)系,若不建隔熱層,每年能源消耗為8萬(wàn)元.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.
(1)求的值及的表達(dá)式;
(2)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用達(dá)到最小?并求最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某高中為了解高中學(xué)生的性別和喜愛(ài)打籃球是否有關(guān),對(duì)50名高中學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:
喜愛(ài)打籃球 | 不喜歡打籃球 | 合計(jì) | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計(jì) |
已知在這50人中隨機(jī)抽取1人,抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為.
(1)請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)?
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù), 為其導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí), ,且,則不等式的解集為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將圓上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,得曲線C.
(Ⅰ)寫(xiě)出C的參數(shù)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l: 與C的交點(diǎn)為P1,P2,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過(guò)線段P1 P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
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