【題目】從甲、乙兩名運(yùn)動員的若干次訓(xùn)練成績中隨機(jī)抽取6次，分別為

甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5

乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根據(jù)以上的莖葉圖，不用計算說一下甲乙誰的方差大，并說明誰的成績穩(wěn)定；

（2）從甲、乙運(yùn)動員高于8.1分成績中各隨機(jī)抽取1次成績，求甲、乙運(yùn)動員的成績至少有一個高于9.2分的概率.

（3）經(jīng)過對甲、乙運(yùn)動員若干次成績進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)甲運(yùn)動員成績均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運(yùn)動員成績均勻分布在[7.0，10]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0.5分的概率.

【答案】（1）甲方差大，乙方差小，乙穩(wěn)定（2）（3）

【解析】

(1)根據(jù)莖葉圖，結(jié)合甲乙兩名運(yùn)動員的成績集中與分散程度，看出兩個人的方差（或標(biāo)準(zhǔn)差),從而比較出兩個人發(fā)揮的穩(wěn)定性；（2）利用古典概型概率公式求出滿足甲、乙運(yùn)動員的成績都不高于分的概型，利用對立事件的概率公式即可求出結(jié)果；（3）根據(jù)已知中甲運(yùn)動員成績均勻分布在之間，乙運(yùn)動員成績均勻分布在之間，我們可以求出它所表示的平面區(qū)域的面積，再求出甲、乙成績之差的絕對值小于分對應(yīng)的平面區(qū)域的面積，代入幾何概型公式，即可得到結(jié)果.

（1）甲方差大，乙方差小，乙穩(wěn)定

（2）設(shè)甲乙成績至少有一個高于9.2分為事件 ,則

（3）設(shè)甲運(yùn)動員成績?yōu)?/span> ，則 乙運(yùn)動員成績?yōu)?/span> ，

設(shè)甲乙運(yùn)動員成績之差的絕對值小于 的事件為 ,則

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB與△PAD都是等邊三角形．

（1）證明：PB⊥CD；
（2）求二面角A﹣PD﹣C的大小．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若存在實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， x4滿足f（xl）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x1x2x3x4的取值范圍是

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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，若g（2）=a，則f（2）=（ ）
A.2
B.
C.
D.a2

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【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣ax﹣3（a≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）+（a+1）x+4﹣e≤0對任意x∈[e，e2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（e為自然常數(shù)）．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=n2+n．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】甲罐中有3個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有5個紅球，3個白球和3個黑球．先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以，和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機(jī)取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是__________(寫出所有正確結(jié)論的序號)．

①P（B）=；②；

③事件B與事件A1相互獨(dú)立；

④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件；

⑤P（B）的值不能確定，因為它與A1，A2，A3中究竟哪一個發(fā)生有關(guān)．

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【題目】在對人們休閑方式的一次調(diào)查中，其中主要休閑方式的選擇有看電視和運(yùn)動，現(xiàn)共調(diào)查了100人，已知在這100人中隨機(jī)抽取1人，抽到主要休閑方式為看電視的人的概率為。

（1）完成下列2×2列聯(lián)表；

休閑方式為看電視

休閑方式為運(yùn)動

合計

女性

40

男性

30

合計

（2）請判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？

參考公式

P(K2≥k)

0.25

0.15

0.10

0.025

0.010

0.005

k

1.323

2.072

2.706

5.024

6.635

7.879

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【題目】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P,Q分別為的中點(diǎn)．

求證：(1)平面D1 BQ∥平面PAO.

(2)求異面直線QD1與AO所成角的余弦值；

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