已知函數(shù)的定義域是[0,3]，設(shè)

（Ⅰ）求的解析式及定義域；

（Ⅱ）求函數(shù)的最大值和最小值．


解：（Ⅰ）∵f(x)＝2x，

∴g(x)＝f(2x)－f(x＋2)＝22x－2x＋2.

∵f(x)的定義域是[0,3]，

∴解得0≤x≤1.

∴g(x)的定義域是[0,1]．

（Ⅱ）g(x)＝(2x)2－4×2x

＝(2x－2)2－4.

∵x∈[0,1]，∴2x∈[1,2]．

∴當(dāng)2x＝1，即x＝0時(shí)，g(x)取得最大值－3；

當(dāng)2x＝2，即x＝1時(shí)，g(x)取得最小值－4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝(1－3m)x＋10(m為常數(shù))，若數(shù)列{an}滿足an＝f(n)(n∈N*)，且a1＝2，則數(shù)列{an}前100項(xiàng)的和為(　　)

A．39 400                               B．－39 400 

C．78 800                               D．－78 800

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若函數(shù)f(x)=x－(a∈R)在區(qū)間(1，2)上有零點(diǎn)，則a的值可能是         （　�。�

A.－2               B.0                 C.1                 D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 函數(shù)的值域是（    ）

A. (0,1)            B.              C.           D.   

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若向量滿足且則向量的夾角為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圓在點(diǎn)P（1，）處的切線方程為（   ） 

A x+y－2=0   B x+y－4=0   C x－y+4=0   D x－y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖長(zhǎng)方體中，AB=AD=2，=，則二面角  —BD—C的大小為（  ）

Ａ．30°            B．45°　C．60°   D．90°                         

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知PF1PF2，則

PF1F2的面積為                                                   （    ）

A.    9        B.   12          C.   10          D.    8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等差數(shù)列中的是函數(shù)的極值點(diǎn)，則等于

A.2         B.3         C.4         D.5

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