已知a，b，c∈R，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（x）=f（2-x），則下列不等關(guān)系不可能成立的是（　�。�
A、f（1）＜f（1-a）＜f（1-2a）
B、f（1）＜f（1-a）＜f（1+2a）
C、f（1-a）＜f（1-2a）＜f（1）
D、f（1+2a）＜f（1-a）＜f（1）
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）=f（2-x）找到對稱軸x=1，再分別討論a＞0和a＜0的情況，由對稱性問題得解．
解答： 解：若f（x）=f（2-x），
則對稱軸x=
x+2-x
2
=1，
若a＞0，則答案A，B正確，
若a＜0，則f（1）是最大值，
f（1-a）＜f（1-2a）=f（1+2a），
答案C錯誤，答案D正確，
故選：C．
點評：本題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，對稱軸，二次函數(shù)的對稱性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln|x|（x≠0），則函數(shù)y=
1
f′(x)
+4f′（x）在（-∞，0）上的最大值是（　�。�
A、4B、-4C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意的實數(shù)m，直線y=mx+1與圓x2+y2=4的位置關(guān)系一定是（　　）
A、相切
B、相交且直線過圓心
C、相交且直線不過圓心
D、相離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示算法語句，當輸入x為70時，輸出y的值為（　�。�
A、25B、27C、35D、37

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值為（　　）
A、23B、47C、95D、191

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足Sn=n-an（n∈N*），其中Sn為其前n項和．
（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（2）若bn=（2-n）（an-1），且對任意的正整數(shù)n，都有bn+
1
4
t≤t2，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC，中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知b2-a2+c2-
2
bc=0，bsinB-csinC=a．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=
2
，求c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

售價為2元的某種彩票的中獎概率如下：
中獎金額/元 0 2 4 8
中獎概率 0.7 0.2 0.08 0.02
（Ⅰ）某人花6元買三張該種彩票，恰好獲利2元的概率為多少？
（Ⅱ）某人花4元買兩張該種彩票，記獲利為X元，求X的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a≤
π
2
，設(shè)函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
-cos（x+
π
2
）+1（x∈[-a，a]的最大值為P，最小值為Q，則P+Q的值為
 
．

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