4．函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{a}$+2x在點(diǎn)（0，f（0））處的切線過點(diǎn)（1，1），則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．-2B．2C．-1D．1

分析 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得切線的斜率，利用切線方程即可得出．

解答 解：$f'（x）=\frac{e^x}{a}+2$，
則函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{a}+2x$在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為$y-f（0）=（{\frac{1}{a}+2}）x$，
即$y-\frac{1}{a}=（{\frac{1}{a}+2}）x$．
因?yàn)榍芯�過點(diǎn)（1，1），代入得$1-\frac{1}{a}=\frac{1}{a}+2$，解得a=-2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（-3，5），且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{10}{3}$）B．（-∞，$\frac{10}{3}$]C．（$\frac{10}{3}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{6}{5}$）∪（-$\frac{6}{5}$，$\frac{10}{3}$）

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6．函數(shù)f（x）=1+4cosx-4sin2x，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，有（　�。�
A．最大值0，最小值-8B．最大值5，最小值-4
C．最大值5，最小值-3D．最大值2$\sqrt{2}$-1，最小值-3

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3．在△ABC中，若2sinA+sinB=$\sqrt{3}$sinC，則角A的取值范圍是（0，$\frac{π}{6}$]．

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10．若x∈（0，1），比較函數(shù)f（x）=x2，g（x）=x-2，h（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個(gè)邊長為2的正三角形，DC=4，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，E為PA的中點(diǎn)．
（1）求證：PO⊥OA；
（2）求證：OE∥平面PDC；
（3）求直線CB與平面PDC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若直線y=2x+p（p∈R）是函數(shù)y=f（x）圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)p的值；
（2）若函數(shù)g（x）=x-$\frac{m}{x}$-2f（x）（m∈R）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2．
①求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②證明：g（x2）＜x2-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=x4-ax2-bx-1在x=1處有極值，則9a+3b的最小值為（　�。�
A．4B．9C．18D．81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知點(diǎn)P（x0，y0）在拋物線W：y2=4x上，且點(diǎn)P到W的準(zhǔn)線的距離與點(diǎn)P到x軸的距離相等，則x0的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案