14．已知點(diǎn)P（x0，y0）在拋物線W：y2=4x上，且點(diǎn)P到W的準(zhǔn)線的距離與點(diǎn)P到x軸的距離相等，則x0的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 求得拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，運(yùn)用拋物線的定義可得點(diǎn)P到W的準(zhǔn)線的距離即為P到W的焦點(diǎn)F的距離，由題意可得|PF|=|y0|，即可得到x0=1．

解答 解：拋物線W：y2=4x的焦點(diǎn)為（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1，
由拋物線的定義可得點(diǎn)P到W的準(zhǔn)線的距離即為P到W的焦點(diǎn)F的距離，
由題意可得|PF|=|y0|，
則PF⊥x軸，可得x0=1，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的定義、方程和性質(zhì)，主要是定義法的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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4．函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{a}$+2x在點(diǎn)（0，f（0））處的切線過點(diǎn)（1，1），則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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5．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{1}{2}$公比q＞0，S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差數(shù)列．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{（lo{g}_{2}{a}_{n}）^{2}}$，cn=（n+1）bnbn+2，求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和Tn．

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2．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊長，且acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的值；
（2）若c=4，a+b=7，求S△ABC的值．

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9．已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)M（x0，2$\sqrt{3}$），則點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為4．

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19．拋物線y2=8x的準(zhǔn)線l的方程為x=-2，若直線l過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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6．在A，B，C，D，E五位候選人中，選出正副班長各一人的選法共有m種，選出三人班級委的選法共有n種，則（m，n）是 （　　）
A．（20，60）B．（10，10）C．（20，10）D．（10，60）

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3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3=0，S5=-5，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$}的前8項(xiàng)和為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{8}{15}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{8}{15}$

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4．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足log2an=1+log2an-1n∈N*，n≥2，且a1=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=（3n-1）•an，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{na_n^{\;}}}{{（2n+1）•{2^n}}}$，是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

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