精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列{an}中，a1=1，且
1
an+1
=
1
an
+3（n∈N*），則a10=（　�。�
A、28
B、
1
28
C、
1
33
D、33
考點：數列遞推式
專題：等差數列與等比數列
分析：由數列遞推式可得數列{
1
an
}是等差數列，求出其通項公式后得到an，則a10可求．
解答： 解：由
1
an+1
=
1
an
+3，得
1
an+1
-
1
an
=3，
∴數列{
1
an
}是等差數列，且首項為1，公差為3，
∴
1
an
=
1
a1
+3(n-1)=1+3(n-1)=3n-2，
則an=
1
3n-2
．
∴a10=
1
3×10-2
=
1
28
．
故選：B．
點評：本題考查了數列遞推式，考查了等差關系的確定，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

當x和y取遍所有實數時，f（x，y）=（x+5-|cosy|）2+（x-|siny|）2≥m恒成立，則m的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為[-
1
2
，
1
2
]，則函數f（x2-x-
1
2
）的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
1
2
+bcosx+csinx的圖象過兩點（0，1），（
π
2
，1）．
（1）求b，c的值，并化簡f（x）；
（2）求函數f（x）的圖象的兩條對軸之間的最短距離；
（3）當x∈[0，
π
2
]時，求函數f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，acosC+
3
csinA-b-c=0．
（1）求A；
（2）若a=2，三角形面積為
3
，求b和c；
（3）若a=2，求b+c的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=Acos（3x+φ）（|φ|＞0），若f（
π
2
）=-
2
3
，且當x=
3π
4
時，f（x）取最大值，則f（x）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax-2
4-ax
-1（a＞1）的定義域
 
，值域
 
，當x≥1恒有f（x）≥0，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos（wx-
π
6
）sinwx-cos（2wx+π）的周期T=π，其中w＞0，求w的值及f（x）單調增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求
∫
π
2
-
π
2
tan2x[sin22x+ln(x+
1+x2
)]dx．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案