【題目】某人某天的工作是:駕車從地出發(fā),到兩地辦事,最后返回地,三地之間各路段行駛時間及當天降水概率如表:

路段

正常行駛所需時間(小時)

上午降水概率

下午降水概率

2

0.3

0.6

2

0.2

0.7

3

0.3

0.9

若在某路段遇到降水,則在該路段行駛的時間需延長1小時,現(xiàn)有如下兩個方案:

方案甲:上午從地出發(fā)到地辦事,然后到達地,下午在地辦事后返回地;

方案乙:上午從地出發(fā)到地辦事,下午從地出發(fā)到達地, 辦事后返回.

1)設(shè)此人8點從地出發(fā),在各地辦事及午餐的累積時間為2小時.且采用方案甲,求他當日18點或18點之前能返回地的概率;

2)甲、乙兩個方案中,哪個方案有利于辦完事后能更早返回地?

【答案】1;(2)甲方案

【解析】

1)若各路段均不會遇到降水,則返回A地的時間為17點,則若18點或18點之前能返回A地的充要條件是降水的路段數(shù)不超過1,進而求解即可;

(2)設(shè)某路段正常行駛時間為,降水概率為,則,進而討論每一路段行駛時間的期望,再得到方案甲、乙的總行駛時間的期望,比較即可.

1)由題意可知,若各路段均不會遇到降水,則返回A地的時間為17點,

因此若18點或18點之前能返回A地的充要條件是降水的路段數(shù)不超過1,

記事件分別表示在上午路段降水,上午降水,下午路段降水,則所求概率

2)設(shè)某路段正常行駛時間為,降水概率為,則該路段行駛時間的分布列為:

行駛時間

概率

路段

正常行駛所需時間(小時)

上午

下午

降水概率

行駛時間期望值

降水概率

行駛時間期望值

2

0.3

2.3

0.6

2.6

2

0.2

2.2

0.7

2.7

3

0.3

3.3

0.9

3.9

設(shè)采用甲、乙兩種方案所花費的總行駛時間分別為,則,,,

因此采用甲方案更有利于辦事之后能更早返回地.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】十九大提出對農(nóng)村要堅持精準扶貧,至2020年底全面脫貧.現(xiàn)有扶貧工作組到某山區(qū)貧困村實施脫貧工作.經(jīng)摸底排查,該村現(xiàn)有貧閑農(nóng)戶100家,他們均從事水果種植,2017年底該村平均每戶年純收入為1萬元.扶貧工作組一方面請有關(guān)專家對果樹進行品種改良,提高產(chǎn)量;另一方面,抽出部分農(nóng)戶從事水果包裝、銷售工作,其人數(shù)必須小于種植的人數(shù).2018年初開始,該村抽出戶()從事水果包裝、銷售.經(jīng)測算,剩下從事水果種植農(nóng)戶的年純收入每戶平均比上一年提高,而從事包裝銷售農(nóng)戶的年純收入每戶平均為萬元(參考數(shù)據(jù):.

1)至2020年底,為使從事水果種植農(nóng)戶能實現(xiàn)脫貧(每戶年均純收入不低于15千元),則應至少抽出多少戶從事包裝、銷售工作?

2)至2018年底,該村每戶年均純收人能否達到1.355萬元?若能,請求出從事包裝、銷售的戶數(shù);若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C的左焦點為,且點C上.

C的方程;

設(shè)點P關(guān)于x軸的對稱點為點不經(jīng)過P點且斜率為k的直線lC交于A,B兩點,直線PA,PB分別與x軸交于點M,N,若,求k

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線Γ的準線方程為.焦點為.

1)求證:拋物線Γ上任意一點的坐標都滿足方程:

2)請求出拋物線Γ的對稱性和范圍,并運用以上方程證明你的結(jié)論;

3)設(shè)垂直于軸的直線與拋物線交于兩點,求線段的中點的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列都是等差數(shù)列,.數(shù)列滿足.

1)求的通項公式;

2)證明:是等比數(shù)列;

3)是否存在首項為1,公比為q的等比數(shù)列,使得對任意,都有成立?若存在,求出q的取值范圍;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列四個命題:

函數(shù)的最大值為1

,的否定是;

為銳角三角形,則有;

函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增的充分必要條件.

其中錯誤的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知三棱柱中,,,,,,分別為棱的中點

1)求證:

2)求直線所成的角

3)若為線段的中點,在平面內(nèi)的射影為,求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】蹴鞠起源于春秋戰(zhàn)國,是現(xiàn)代足球的前身.到了唐代,制作的蹴鞠已接近于現(xiàn)代足球,做法是:用八片鞣制好的尖皮縫制成圓形的球殼,在球殼內(nèi)放一個動物膀胱,噓氣閉而吹之,成為充氣的球.如圖所示,將八個全等的正三角形縫制成一個空間幾何體,在幾何體內(nèi)放一個氣球,往氣球內(nèi)充氣使幾何體膨脹,當幾何體膨脹成球體(頂點位置不變)且恰好是原幾何體外接球時,測得球的體積是,則正三角形的邊長為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,記棱長為1的正方體,以各個面的中心為頂點的正八面體為,以各面的中心為頂點的正方體為,以各個面的中心為頂點的正八面體為,……,以此類推得一系列的多面體,設(shè)的棱長為,則數(shù)列的各項和為________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案