Question

17．函數(shù)g（x）的圖象是函數(shù)f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位而得到的，則函數(shù)g（x）的圖象的對稱軸可以為（　�。�

• A． 直線x=$\frac{π}{4}$
• B． 直線x=$\frac{π}{3}$
• C． 直線x=$\frac{π}{2}$
• D． 直線x=$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 化簡可得f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），從而向右平移$\frac{π}{12}$個單位得到的函數(shù)解析式為y=-2sin2x，令2x=kπ，k∈Z，可解得x=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z．對比選項即可得解．

解答 解：∵f（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），
∴向右平移$\frac{π}{12}$個單位而得到g（x）=2sin[2（x-$\frac{π}{12}$）-$\frac{π}{3}$]=-2cos2x，
∴令2x=kπ，k∈Z，可解得x=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，k=1時，可得x=$\frac{π}{2}$，
故選：C．

點評 本題主要考察了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于基本知識的考查．