Question

8．下列命題：
①方程$\sqrt{x-2}$+|y+2|=0的解集為{2，-2}；
②集合{y|y=x²-1，x∈R}與{y|y=x-1，x∈R}的公共元素所組成的集合是{0，1}；
③集合{x|x-1＜0}與集合{x|x＞a，a∈R}沒有公共元素．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由方程解集的表示法判斷①；求出兩個(gè)函數(shù)的值域判斷②；利用交集運(yùn)算判斷③．

解答 解：①由$\sqrt{x-2}$+|y+2|=0，得x=2，y=-2，∴方程$\sqrt{x-2}$+|y+2|=0的解集為{（2，-2）}，①錯(cuò)誤；
②集合{y|y=x²-1，x∈R}=[-1，+∞），集合{y|y=x-1，x∈R}=R，兩集合的公共元素所組成的集合是[-1，+∞），②錯(cuò)誤；
③當(dāng)a=-2時(shí)，集合{x|x-1＜0}與集合{x|x＞a，a∈R}有公共元素，③錯(cuò)誤．
∴三個(gè)命題均不正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查函數(shù)的值域的求法，考查交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．