由數(shù)列的前四項：
3
2
，1，
5
8
，
3
8
，…歸納出通項公式an=
 
．
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列通項公式的特點即可得到數(shù)列的通項公式．
解答： 解：∵
3
2
=
12
8
，1=
8
8

∴數(shù)列的前4項等價為：
12
8
，
8
8
，
5
8
，
3
8
，…
則分母相同都8，分子依次為12，8，5，3，
設a1=12，a2=8，a3=5，a4=3，…，
則a2-a1=8-12=-4，
a3-a2=5-8=-3，
a4-a3=3-5=-2，
…
an-an-1=n-1-5=n-6，
兩邊同時相加得：
an-a1=
-4+n-6
2
×(n-1)=
(n-10)(n-1)
2
，
∴第n個分子為an=
(n-10)(n-1)
2
+1，
即an=
(n-10)(n-1)
2
+1
8
=
(n-10)(n-1)+16
16
，
故答案為：
(n-10)(n-1)+16
16
點評：本題主要考查數(shù)列通項公式的求法，利用觀察法和累加法是解決本題的關鍵，綜合性較強．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足an=2an-1+n（n≥2且n∈N*），{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}滿足bn=an+n+2．
（l）若a1=1，求S4．
（2）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列？請說明理由；
（3）若a1=-3，m，n，p∈N*，且m+n=2p．試比較
1
Sm
+
1
Sn
與
2
Sp
的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知盒中有大小相同的3個紅球和t個白球，從盒中一次性取出3個球，取到白球個數(shù)的期望為
6
5
，若每次不放回的從盒中取一個球，一直到取出所有白球時停止抽取，則停止抽取時恰好取到兩個紅球的概率為
 
．

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函數(shù)f（x）=lg（
1
2
-sinx）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若β=α+30°，則化簡sin2α+cos2β+sinαcosβ的結果為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+4，則a5的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若從中剔除2個數(shù)據(jù)，使得新數(shù)據(jù)組的平均數(shù)不變且方差最小，則剔除的2個數(shù)據(jù)的積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

六張卡片上分別寫有數(shù)字1，1，2，3，4，5，從中任取四張排成一排，可以組成不同的四位偶數(shù)的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象平移向量
a
=（a1，a2）得到函數(shù)的圖象解析式是
 
．

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