5．二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a2-3有兩個零點(diǎn)分別為x1，x2，且x1＜1＜x2，則a的取值范圍是（　　）
A．（-2，1）B．（-1，2）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

分析 利用二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的零點(diǎn)列出不等式求解即可．

解答 解：二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a2-3的開口向上，有兩個零點(diǎn)分別為x1，x2，且x1＜1＜x2，
可得12-a+a2-3＜0，
解得a∈（-1，2）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的零點(diǎn)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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16．設(shè)曲線f（x）=-ex-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上任意一點(diǎn)處的切線為l1，總存在曲線g（x）=3ax+2cosx上某點(diǎn)處的切線l2，使得l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，2]B．（3，+∞）C．$[{-\frac{2}{3}，\frac{1}{3}}]$D．$[{-\frac{1}{3}，\frac{2}{3}}]$

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13．若函數(shù)f（x）=x2-2ax+3為定義在[-2，2]上的函數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的最大值與最小值；
（2）若f（x）的最大值為M，最小值為m，函數(shù)g（a）=M-m，求g（a）的解析式，并求其最小值．

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20．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為$\frac{2}{3}$．

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10．（1）[125${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\frac{1}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+49${\;}^{\frac{1}{2}}$]${\;}^{\frac{1}{4}}$；
（2）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2005）0．

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5．設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f（x）=f（-x），f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，并且f（2a2+a+6）＜f（3a2-2a+2），則實(shí)數(shù)，a的取值集合是（-∞，-1）∪（4，+∞）．

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2．已知f（x）=$\frac{{{{log}_a}（{3-x}）}}{x-2}$，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，3）B．（-∞，2）∪（2，3]C．（-∞，2）∪（2，3）D．（3，+∞）

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3．函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時，$f（x）=\frac{-ax-b}{1+x}$，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{1}{3}$．
（1）求a，b的值及f（x）的解析式；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性．
（3）若f（x-1）+f（x）＞0，求x的范圍．

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