Question

將函數(shù)y=sin（4x+φ）的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，得到新函數(shù)的一條對(duì)稱軸為x=

π

16

，則φ的值不可能是（　�。�

• A、-

  3π

  4

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  4

• D、

  5π

  4

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可得φ=kπ+

π

4

，k∈z，由此可得結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)y=sin（4x+φ）的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，得到新函數(shù)的解析式為y=sin[4（x+

π

4

）+φ]=-sin（4x+φ），
再根據(jù)所得函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為x=

π

16

，則4×

π

16

+φ=kπ+

π

2

，k∈z，即 φ=kπ+

π

4

，
故φ≠

3π

4

，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．