Question

7．已知tan（α-β）=-$\frac{3}{2}$，tan（α+β）=3，則tan2α的值為$\frac{3}{11}$．

Answer 1

分析 由條件利用兩角和的正切公式即可求得tan2α的值．

解答 解：∵tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，
∴tan2α=tan[（α+β）+（α-β）]=$\frac{tan（α+β）+tan（α-β）}{1-tan（α+β）tan（α-β）}$=$\frac{3+（-\frac{3}{2}）}{1-3×（-\frac{3}{2}）}$=$\frac{3}{11}$．
故答案為：$\frac{3}{11}$．

點評 本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．