12．集合A=$\left\{{x∈R|\frac{x-2}{x+1}≤0}\right\}$，B={x∈R|-2x2+7x+4＞0}，則A∪B=（-1，4）．

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出兩集合的并集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-2）（x+1）≤0，且x+1≠0，
解得：-1＜x≤2，即A=（-1，2]，
由B中不等式變形得：2x2-7x-4＜0，即（2x+1）（x-4）＜0，
解得：-$\frac{1}{2}$＜x＜4，即B=（-$\frac{1}{2}$，4），
則A∪B=（-1，4），
故答案為：（-1，4）．

點評 此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=2lnx-xlna有兩個零點，則a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（1，e）C．（1，e${\;}^{\frac{2}{e}}$）D．（e${\;}^{\frac{2}{e}}$，e）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{c}$（λ、μ∈R），則$\frac{λ}{μ}$=（　�。�
A．4B．3C．2D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．復數(shù)$\frac{-i}{1+2i}$ （i是虛數(shù)單位）的虛部是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$iC．-$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知tan（α-β）=-$\frac{3}{2}$，tan（α+β）=3，則tan2α的值為$\frac{3}{11}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．例如：f（x）=x2+x-1在R上存在x=1，滿足f（-1）=-f（1），故稱f（x）=x2+x-1為“局部奇函數(shù)”．設f（x）=ln（x+2）在其定義域內(nèi)存在x=a，使f（x）=ln（x+2）是“局部奇函數(shù)”，則a=$±\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．定義$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個正數(shù)p1，p2…pn的“平均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項的“平均倒數(shù)”為$\frac{1}{2n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}+1}{4}$，則$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{2017}_{2018}}$等于（　�。�
A．$\frac{2018}{2019}$B．$\frac{2017}{2018}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{2015}{2016}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．不等式-x2-x+2＞0的解集是（　�。�
A．{x|x＜-2或x＞1}B．{x|x＜-1或x＞2}C．{x|-2＜x＜1}D．{x|-1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．A、B兩個袋中都裝有三個球，顏色都為紅、黃、綠，讓甲、乙兩人分別從A、B袋中各摸一球，若顏色相同，稱二人為“最佳組合”，則二者成為“最佳組合”的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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