若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c有f（x1）=f（x2），（x1≠x2）則f（x1+x2）=
c
c
．
分析：在二次函數(shù)中，由f（x1）=f（x2），（x1≠x2），得到x1，x2關(guān)于對稱軸x=-
b
2a
對稱，把x1+x2用含有a，b的代數(shù)式表示，代入二次函數(shù)解析式化簡即可得到答案．
解答：解：由二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且滿足f（x1）=f（x2）（x1≠x2），則x1，x2關(guān)于對稱軸x=-
b
2a
對稱，
因此x1+x2=-
b
a
．
∴f（x1+x2）=f(-
b
a
)=a(-
b
a
)2+b(-
b
a
)+c=
b2
a
-
b2
a
+c=c．
故答案為：c．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了二次函數(shù)的對稱性，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2-4x+c的值域?yàn)閇0，+∞），則
a
c2+4
+
c
a2+4
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（2）=f（-2），且函數(shù)的f（x）的一個(gè)零點(diǎn)為1．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）對任意的x∈[
12
，+∞)，4m2f（x）+f（x-1）≥4-4m2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f （x）=ax2+bx+c（a≠0）的部分對應(yīng)值如下所示：
x -2 1 3
f （x） 0 -6 0
則不等式f （x）＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實(shí)數(shù)且x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且滿足f（x）=2x有兩個(gè)相等實(shí)根，求a，b的值；
（2）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則二次函數(shù)f（x）的頂點(diǎn)在（　　）
A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限

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