若a>2,b>3,求a+b+
1
(a-2)(b-3)
的最小值是( 。
A、3B、8C、9D、5
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答: 解:∵a>2,b>3,
∴a+b+
1
(a-2)(b-3)
=(a-2)+(b-3)+
1
(a-2)(b-3)
+5≥3
3(a-2)(b-3)•
1
(a-2)(b-3)
+5=8,
當(dāng)且僅當(dāng)a-2=b-3,即a=b-1>2時取等號.
∴a+b+
1
(a-2)(b-3)
的最小值是8.
故選:B.
點評:本題考查了基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若點(a,4)在函數(shù)y=2x的圖象上,則tan
6
的值為(  )
A、0
B、
3
3
C、1
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一批種子的發(fā)芽率為0.9,出芽后的幼苗成活率為0.8,在這批種子中,隨機(jī)抽取一粒,則這粒種子能成長為幼苗的概率為( 。
A、0.72
B、0.8
C、
8
9
D、0.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把函數(shù)y=sin(2x-
π
4
)的圖象向左平移
π
8
個單位,所得圖象的函數(shù)是( 。
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

集合A={a,b},B={0,1,2},則從A到B的映射共有(  )個.
A、6B、7C、8D、9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)列{an}滿足an=qn(q>0,n∈N*),則以下命題:①{a2n}是等比數(shù)列;②{an}是等比數(shù)列;③{lgan}是等差數(shù)列;④{lgan2}是等差數(shù)列.正確的是( 。
A、①③B、③④
C、①②③④D、②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=(x-1)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。
A、[0,+∞)
B、[1,+∞)
C、(-∞,0]
D、(-∞,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知非零向量
a
,
b
,下列結(jié)論中,不正確的是( 。
A、
0
a
=0
B、
a
2=|
a
|2
C、
a
b
=0?
a
b
D、|
a
b
|=|
a
||
b
|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①已知函數(shù)f(x)=2x+2-x,則y=f(x-2)的圖象關(guān)于直線x=2對稱;
②平面內(nèi)的動點P到點F(-2,3)和到直線l:2x+y+1=0的距離相等,則點P的軌跡是拋物線;
③若向量
a
,
b
滿足
a
b
<0,則
a
b
的夾角為鈍角;
④存在x0∈(1,2),使得(x02-3x0+2)e x0+3x0-4=0成立,
其中正確命題的個數(shù)是( 。
A、0B、1C、2D、3

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