已知a＞b且ab=2，則
a2+b2-
3
2
ab
a-b
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題可以通過配湊法，結(jié)合題中條件，將原式化成積為定值的情況，利用基本不等式得出本題結(jié)論．
解答： 解：∵a＞b，
∴a-b＞0．
∵ab=2，
∴
a2+b2-
3
2
ab
a-b
=
(a-b)2+
1
2
ab
a-b
=(a-b)+
1
a-b
≥2
(a-b)×
1
a-b
=2．
當(dāng)且僅當(dāng)
a=2
b=1
或
a=-1
b=-2
時取等號．
故答案為：2．
點評：本題考查的是基本不等式，注意不等式使用的條件．本題有一定的難度，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，x＞y，則下列不等式中正確的是（　�。�
A、a-x＞b-y
B、ax＞by
C、
a
y
＞
b
x
D、x-b＞y-a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x-
1
2
）n的展開式中第3項的二項式系數(shù)是10，則展開式中所有項系數(shù)之和為（　�。�
A、
1
64
B、
1
32
C、-
1
64
D、-
1
32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
(x2-ax-a)的值域為R，且在（-∞，1-
3
）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2+3x-9在x=-3處取得極值．
（1）求a值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中an=21-3n，求當(dāng)n為多少時，Sn有最大值且求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
x=3-tcos20°
y=tsin(-20°)
（t為參數(shù)）的傾斜角是（　�。�
A、20°B、70°
C、110°D、160°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線W上的動點M到點F（1，0）的距離等于它到直線x=-1x=-1的距離．過點P（-1，0）任作一條直線l與曲線W交于不同的兩點A、B，點A關(guān)于x軸的對稱點為C．
（Ⅰ）求曲線W的方程；
（Ⅱ）求△PBC面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個不透明的口袋中裝有形狀相同的紅球、黃球和藍球，若摸出一球為紅球的概率為
1
5
，黃球的概率為
1
4
，袋中紅球有4個，則袋中藍球的個數(shù)為（　　）
A、5個B、11個C、4個D、9個

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