已知數(shù)列an=2n，前n項和為Sn，若數(shù)列的前n項和為Tn，則T2012的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知數(shù)列an=2n，可知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，可求出其前n項和Sn=n2+n．而，故可用裂項求和求出Tn．
解答：解：∵數(shù)列an=2n，∴數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，∴前n項和Sn==n2+n．
∴，
∴Tn=…+=1-=．
∴T2012=．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列求和及裂項求和問題，理解其公式及計算方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=2n-1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，滿足Tn=1-bn
（I）求{bn}的通項公式；
（II）在{an}中是否存在使得
1an+9
是{bn}中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知數(shù)列an=2n-1（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣，記（m，n）表示該數(shù)陣中第m行中從左到右的第n個數(shù)，則S（10，6）對應(yīng)于數(shù)陣中的數(shù)是
101
101
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=2n，前n項和為Sn，若數(shù)列{
1
Sn
}的前n項和為Tn，則T2012的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•溫州一模）已知數(shù)列an=2n-1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，滿足Tn=1-bn
（I）求{bn}的通項公式；
（II）試寫出一個m，使得
1am+9
是{bn}中的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=-2n+12，Sn為其前n項和，則Sn取最大值時，n值為（　　）
A、7或6B、5或6C、5D、6

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